terça-feira, 25 de janeiro de 2011

SITUAÇÃO PROBLEMA

Esta  atividades  vão  dá o que pensar ehehe...

Problema 1




Problema 2

Uma das principais funções da Matemática é desenvolver a inteligência do Ser Humano. Os problemas apresentados são relacionados com a Matemática e normalmente aparecem em livros sobre criatividade, revistas e materiais didáticos de Matemática. Apresentamos soluções para alguns dos problemas, pois o objetivo é promover o interesse do visitante pela Matemática

Uma vasilha cilíndrica circular com capacidade para 1 litro está cheia de suco.



De que forma pode ser feita a transferência de suco da vasilha maior para uma outra vasilha irregular com capacidade para 678 ml, de modo que ambas as vasilhas fiquem com exatamente 500 ml, sem usar outras vasilhas.


Resposta:  Considere o cilindro circular sendo olhado de longe. O mesmo parecerá um retângulo. Coloque as letras A, B, C e D como se fossem os vértices do retângulo e vá despejando o suco na outra vasilha até que as letras A e C estejam na mesma horizontal (diagonal do retângulo). Neste instante você estará com a metade do suco.


Problema 3

Mover 5 palitos na figura verde para obter 3 quadrados

Resposta:


Problema 4

Como se pode repartir para três pessoas, 21 tonéis de vinho, se 7 tonéis estão vazios, 7 tonéis estão cheios e 7 tonéis estão pela metade, de modo que no final da divisão cada pessoa tenha a mesma quantidade de vinho e de tonéis.


 Respostas:

 Solução 1

Tipo de vasilha       cheia         meia cheia      vazia

Indivíduo A               2                  3                 2
Indivíduo B               2                  3                 2
Individuo C               3                  1                 3

Solução 2

Tipo de vasilha       cheia         meia cheia      vazia

Indivíduo A               3                  1                 3
Indivíduo B               3                  1                 3
Individuo C               1                  5                 1


Problema 5

Dinheiros iguais: Uma pessoa falou com a outra: "Se você me der R$1,00, eu terei o dobro do que você tem". Então o outro disse: "Se você me der R$1,00, teremos dinheiros iguais". Quanto tinha cada um?

Resposta:  Montaremos um sistema com 2 equações e 2 incógnitas. Tomaremos X como o que possui a pessoa PX e Y o que possui a pessoa PY.
Se PY der 1 para PX, PX ficará com X+1
E este deverá ser o dobro do que tem PY, logo: X+1=2Y
Se PX der 1 para PY, PX ficará com X-1 e PY com Y+1
Dessa forma: X-1=Y+1
Resolvendo o sistema, teremos que X=5 e Y=3.


Problema 6

De uma folha de papel sulfite, qual é o quadrado de maior área que você pode cortar sem realizar emendas?
 Resposta:  Dobrar o vértice B sobre o vértice B'





De uma folha de papel sulfite, qual é o triângulo isósceles de maior área que você pode cortar sem realizar emendas?

Resposta: É o triângulo isósceles que tem a medida da altura igual à medida do lado maior do papel sulfite e a medida da base com medida igual à do lado menor do papel sulfite.
Outra solução, é o triângulo isósceles que tem a medida da altura igual à medida do lado menor do papel sulfite e a medida da base com medida igual à do lado maior do papel sulfite.

Problema 7

Você saberia colocar 8 rainhas em um tabuleiro de xadrez de forma que uma não possa capturar a outra?

Resposta

Você deve entender como funciona a notacão utilizada atualmente nas partidas de xadrez, onde as colunas são indicadas pelas letras: A, B, C, D, E, F, G e H e as linhas são indicadas pelos numeros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, e 8. A Posisão 14 indicada na tabela por: 35281746 aparece no desenho abaixo e significa que as rainhas estão nas posisões: A3, B5, C2, D8, E1, F7, G4 e H6


Você saberia fazer com que um cavalo percorra todo o tabuleiro de um jogo de xadrez sem nunca voltar a uma posição já ocupada anteriormente?
Resposta: A notacão utilizada atualmente nas partidas de xadrez, indica as colunas pelas letras: A, B, C, D, E, F, G e H e as linhas pelos numeros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, e 8.

Sequência: A1, C2, E1, G2, H4, F3, H2, F1, D2, B1, A3, B5, C3, A2, C1, E2, G1, H3, G5, E4, G3, H1, F2, D1, E3, C4, B2, A4, C5, D3, E5, G6, H8, F7, D8, B7, A5, C6, A7, C8, E7, G8, H6, G4, F6, H7, F8, D7, B8, A6, B4, D5, B6, A8, C7, E8, D6, F5, G7, H5, F4, E6, D4 e B3

Observe que de B3 (última posição da lista acima) você pode voltar a A1 (primeira posição da lista acima). Isto significa que se fecha uma sequência percorrendo todas as posições do tabuleiro. Caso queira começar a caminhada do cavalo de uma determinada posição, digamos H6, basta procurar H6 na lista acima e seguir todas as posições indicadas




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